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Frasi che contengono la parola assioma
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. L'operazione Shingle poggiava sull'assioma che i tedeschi avrebbero sguarnito la Gustav per fronteggiare gli sbarchi anfibi, ma gli Alleati non avevano previsto che Kesselring potesse disporre di divisioni fresche schierate in riserva a sud di Roma
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Da questo assioma segue subito che non esistono rette parallele e che cadono tutti i teoremi dimostrati facendo uso del V postulato di Euclide. Tuttavia, in geometria piana, si dimostra, senza fare uso dell'assioma delle parallele, che
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, questo ci permette di escludere modelli in cui iterando la funzione successore si possa compiere un loop che ritorni al punto di partenza; questo assioma con il precedente esclude qualsiasi modello dotato di un numero finito di elementi.
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, il quale ha realizzato una formidabile e puntuale analisi delle antiche fonti su Tartesso, demolendo una volta per tutte la tradizionale collocazione di Tarsis-Tartesso in terra di Spagna che sembrava un assioma indiscutibile e dimostrando invece che l'alternativa
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Con una formalizzazione corretta, la maggior parte dei teoremi generali sono effettivamente equivalenti all'assioma canonico minimo richiesto per la loro dimostrazione. La maggior parte dei risultati di base nell'analisi e nell'algebra sono provabili in WKL
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Se da un lato l'assioma della scelta consente di dimostrare dei risultati importanti, dall'altro porta anche alla costruzione di oggetti matematici controintuitivi, come insiemi non misurabili (vedi l'
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(e la ZFC, da questa derivata con l'inclusione, ormai solitamente accettata, dell'assioma della scelta), un insieme di assiomi di tipo insiemistico su cui, grazie ai risultati (sia successivi che precedenti alla messa a punto della stessa ZF) di svariati matematici, tra i quali va ricordato
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Ultimo aggiornamento pagina:
31 Luglio 2021
02:37:49